2008届高三大纲版复习资料 第四章三角函数

高考能力要求
1．了解任意角的概念、 弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切．
2．掌握三角函数的公式（同角三角函数基本关系式、诱导公式、和、差角及倍角公式）及运用．
3．能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和条件等式及恒等式的证明．
4．掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和 的简图，理解 的物理意义．
5．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示角．
6．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题．

高考热点分析
三角部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：
1．降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数图象和性质的考查．尤其是三角函数的最大值与最小值、周期．
2．以小题为主．一般以选择题、填空题的形式出现，多数为基础题，难度属中档偏易．其次在解答题中多数是三角函数式的恒等变形，如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等．
3．更加强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其它知识的综合，如在解三角形、立体几何、平面解析几何中考查三角函数的知识．

高考复习建议
本章内容由于公式多，习题变换灵活且思想方法丰富，建议复习本章时应注意以下几点：
1．首先对现有的公式自己推导一遍，弄清公式间的相互联系和推导体系．
2．对公式要抓住其特点进行记忆．应用时，既要考虑公式成立的条件，也要考虑符号的取舍，还要熟练掌握公式的正用、逆用、变形用或在特定条件下用．
3．三角函数是中学阶段研究的一类初等函数，故对三角函数的性质研究应结合一般函数的研究方法进行对比学习．如定义域、值域、奇偶性、单调性、图象变换等．通过对比，加深对函数性质的理解．
4．“变”为主线，抓好训练：角的变换，三角函数名称的变换，三角函数次数的变换，三角函数式表达形式的变换等，掌握课本中常见问题的解法，把课本中习题进行归类，并进行分析比较，寻找解题规律．
5．由于三角函数是我们研究数学的一门基础工具，近几年高考往往考察知识网络交汇处的知识，故学习本章时应注意本章知识与其它章节知识的联系．如平面向量、参数方程、换元法、解三角形等．